Bài Kiểm Tra

https://baikiemtra.com

Giải bài tập Hình học 9, chương II: Bài 2: Đường kính và dây của đường tròn.

Giải bài tập Hình học 9, chương II: Bài 2: Đường kính và dây của đường tròn.
Bài 1. Cho tam giác ABC, các đường cao BD và CE. Chứng minh rằng:
a) Bốn điểm B, D, E, C cùng thuộc một đường tròn.
b) DE < BC.

Giải:
a) Gọi M là trung điểm của cạnh BC.
Trong tam giác vuông BDC,
ta có: MD = BC.
Trong tam giác vuông BEC,
ta có: ME = BC.
Do đó: MB = ME = MD = MC.
Suy ra: M cách đều bốn điểm B, E, D, C vậy bốn điểm A, B, D, C nằm trên đường tròn tâm M, bán kính bằng BC.

b) Trong dường tròn đường kính BC thì DE là một dây, BC là đường kính nên DE < BC.
h1

Bài 2. Cho đường tròn (O) đường kính AB, dây CD không cắt đường kính AB. Gọi H và K theo thứ tự là chân các đường vuông góc kẻ từ A và B đến CD. Chứng minh rằng CH = DK.
Gợi ý: Kẻ OM vuông góc với CD.

Giải:
Kẻ OM CD thì M là trung điểm của CD, cho ta:
MC = MD (1)
Ta có:   AH // BK
ABKH là hình thang.
Ta cùng có OM // AH và O là trung điểm của AB nên M là trung điểm của HK, cho ta:
MH = MK (2)
Từ (1) và (2) suy ra đpcm.
h2
© Bản quyền thuộc về Bài kiểm tra. Ghi rõ nguồn Bài kiểm tra.com khi sao chép nội dung này.
Bạn đã không sử dụng Site, Bấm vào đây để duy trì trạng thái đăng nhập. Thời gian chờ: 60 giây