Bài Kiểm Tra

https://baikiemtra.com

Giải bài tập Hình học 9, luyện tập dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn.

Giải bài tập Hình học 9, luyện tập dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn.
Bài 1. Cho đường tròn (O), dây Ab khác đường kính. Qua O kẻ đường vuông góc với AB, cắt tiếp tuyến tại A của đường tròn ở điểm C.
a) Chứng minh rằng CB là tiếp tuyến của đường tròn.
b) Cho bán kính của đường tròn bằng 15cm, AB = 24cm. Tính độ dài OC.

Giải:
a) Tam giác AOB cân tại O có OCAB nên OC là tia phân giác của góc    =  
Hai tam giác OAC và OBC có: OC chung
OA = OB (bán kính đường tròn)
Nên: OAC = OBC
 =  = 90o ⇒ OB BC
Vậy CB là tiếp tuyến của đường tròn.
 
h1
b) Gọi H là giao điểm của AB và OC thì H là trung điểm của AB (và OH AB).

⇒ AH =  = 12(cm)
Tam giác OHA vuông tại H nên:
AH2 = OA2 – OH2 = 152 – 122 = 81 AH = 9.
Tam giác OAC vuông tại A, có AH là đường cao nên:
OA2 = OH.OC 152 = 9.OC OC =
Vậy OC = 25 (cm).

Bài 2. Cho đường tròn tâm O có bán kính OA = R, dây vuông góc với
OA tại trung điểm M của OA.
a) Tứ giác OCAB là hình gì? Vì sao?
b) Kẻ tiếp tuyến với đường tròn tại B, nó cắt đường thẳng OA tại E. Tính độ dài HE theo R.

Giải:

a) Ta có bán kính OA vuông góc với dây BC tại M nèn MB = MC. Xét tứ giác OCAB ta có:
MO = MA (gt)
MB =MC (cmt)
Vậy tứ giác OCAB là hình bình hành. Hơn nữa, hình bình hành OCAB có OA BC nên tứ giác OCAB là hình thoi. 
b) Vì tứ giác OCAB là hình thoi nên OB = BA = OA = R
Vậy OAB là tam giác đều.
Suy ra:  = 60°
- Trong OBE vuông tại E, ta có:
BE = OB.tg  
hay BE = R.tg60o = R  
Vậy BE = R  
h2
© Bản quyền thuộc về Bài kiểm tra. Ghi rõ nguồn Bài kiểm tra.com khi sao chép nội dung này.
Bạn đã không sử dụng Site, Bấm vào đây để duy trì trạng thái đăng nhập. Thời gian chờ: 60 giây