Bài Kiểm Tra

https://baikiemtra.com

Giải bài tập Hình học 9: Luyện tập tỉ số lượng giác của góc nhọn

Giải bài tập Hình học 9: Luyện tập tỉ số lượng giác của góc nhọn
Bài 1. Dựng góc nhọn , biết:
a) sin  =           c) tg  =           b) cos  = 0,6             d) cotg  =    

Giải:
a) Dựng góc vuông  :
Lấy một đoạn thẳng làm đơn vị. Trên tia Ox lấy điểm A sao cho: OA = 2.
Lấy A làm tâm dựng đường tròn bán kính R = 3, cắt tia OY tại góc B. Góc  bằng góc  cần dựng.
Thật vậy: Ta có: sin  =  =

b) Làm tương tự câu a

c) Dựng góc vuông :
Lấy một đoạn thẳng làm đơn vị. Trên tia Ox, lấy điểm A sao cho: OA = 3
Trên tia Oy lấy điểm B sao cho: OB = 4
Góc OBA bằng góc  cần dựng.
Thật vậy ta có: tgOBA =  =

d) Làm tương tự câu c).		 h1

 
h2

Bài 2. Sử dụng định nghĩa các tỉ số lượng giác cua một góc nhọn để chứng minh rằng: Với góc nhọn  tùy ý. ta có:
a) tg  =  ;    cotg  =  ;      tg . cotg  = 1
b) sin2  + cos2  = 1
Gợi ý: Sử dụng định lý Pi-ta-go

Giải:
Xét tam giác ABC vuông tại A, có góc nhọn B bằng
a) Ta có: tg  =  =  =  . Vậy tg  =
b) Ta có: cotg  =  =  =  
Vậy cotg  =  
c) Ta có: tg  =  ; cotg  =  
Do đó: tg . cotg  =  .  = 1. Vậy: tg . cotg  = 1

d) Tam giác ABC vuông tại A nên theo định lý pytago có:
AC2 + AB2 = BC2 + = 1
sin2  + cos2  = 1
Vậy: sin2  + cos2  = 1.
h3

Bài 3. Cho tam giáp ABC vuông tại A. Biết cos  = 0,8. Hãy tính các tỉ số lượng giác của một góc C.
Gợi ý: sử dụng định lí Pi-ta-go.

Giải:

Từ cos2   + sin2   = 1  sin2   = 1 - cos  
sin2   = 0,36 sin   = 0,6
Từ đây suy ra:tg   =   ;  cotg   =
Vậy sin  = cos   = 0,8;     cos   = sin   = 0.6;     tg   = ;     cotg   =

Bài 4. Cho tam giác vuông có một góc 60o và cạnh huyền có độ dài là 8. Hãy tìm độ dài của cạnh đối diện với góc 60o

Giải:
Vẽ tam giác vuông ABC (  = 90o) thỏa mãn điều kiện của đề bài (  = 60o; BC = 8). Tìm AC?
Ta có: sinB =
AC = BC.sinB = 8.sin 60o
AC = 8.  = 4
h4

Bài 5. Tìm x trong hình bên.

Giải:
 
Gọi độ dài đoạn thẳng vuông góc với đoạn thẳng đã cho là y, ta có:
 = tg45o
 = 1 y = 20
x2 = 202 + 212 = 400 + 441 = 841 ⇒ x =  = 29
h5
© Bản quyền thuộc về Bài kiểm tra. Ghi rõ nguồn Bài kiểm tra.com khi sao chép nội dung này.
Bạn đã không sử dụng Site, Bấm vào đây để duy trì trạng thái đăng nhập. Thời gian chờ: 60 giây