Bài Kiểm Tra

https://baikiemtra.com

Giải bài tập Hình học 9, luyện tập vị trí tương đối của hai đường tròn.

Giải bài tập Hình học 9, luyện tập vị trí tương đối của hai đường tròn.
Bài 1. Điền các từ thích hợp vào ô trống (...)
a) Tâm của các đường tròn có bán kính bằng 1cm tiếp với đường tròn (O; 3cm) nằm trên.............
b) Tâm của các đường tròn có bán kính bằng 1cm tiếp xúc trong với đường tròn (O; 3cm) nằm trên........
Giải:
a) ... đường tròn tâm O, bán kính 4cm: (O; 4cm)
b) ... đường tròn tâm O, bán kính 2cm: (O; 2cm).

Bài 2. Cho hai đường tròn (O) và (O’) tiếp xúc ngoài tại A. Kẻ tiếp tuyến chung ngoài BC, B  (O), C   (O’). Tiếp tuyến chung trong tại A cắt tiếp tuyến chung ngoài BC ở I.
a) Chứng minh rằng   = 90o.
b) Tính số đo góc .
c) Tính độ dài BC, biết OA = 9cm, O’A = 4cm.

Giải:
a) Tam giác IAB cân tại I nên:  =
Tam giác IAC cân tại I nên:  =
Mà   +  +  +   = 180o
 =  +   = 90o.

b) Ta có:  +  và  =
Do đó:  +  =  +  =  = 90o
Vậy  = 90o.

c) Tam giác BAC vuông tại A, có IA OO’ 
nên: IA2 = OA.O’A = 9,1 = 36 IA = 6 (cm)
Dễ thấy: IB = IA = IC
Tam giác BAC vuông tại A có AI là trung tuyến thuộc cạnh huyền.
Nên: BC = 2AI. Vậy: BC = 12 (cm).
h1

Bài 3. Trên các hình a, b, c các bánh xe tròn có răng cưa được khớp với nhau. Trên hình nào, hệ thống bánh răng chuyển động được? Trên hình nào, hệ thống bánh răng không chuyển động được?
h2
Giải:
Trên các hình tròn a, b hệ thống bánh răng chuyển động được. Trên hình c, hệ thống bánh răng không chuyển động được.
* Giải thích:
Chúng ta biết rằng. Nếu hai đường tròn tiếp xúc ngoài thì hai bánh xe quay theo chiều khác nhau (một bánh xe quay theo chiều kim đồng hồ thì bánh xe kia quay ngược chiều kim đồng hồ). Nếu hai đường tròn tiếp xúc trong thì hai bánh xe quay theo chiều như nhau.
Do đó chỉ có hệ thống bánh răng xe trên hình a, b là chuyển động được.
Còn hệ thống bánh răng xe trên hình c là không chuyển động được.
© Bản quyền thuộc về Bài kiểm tra. Ghi rõ nguồn Bài kiểm tra.com khi sao chép nội dung này.
Bạn đã không sử dụng Site, Bấm vào đây để duy trì trạng thái đăng nhập. Thời gian chờ: 60 giây