Bài Kiểm Tra

https://baikiemtra.com

Giải bài tập Toán 9: Ôn tập chương I

Giải bài tập Toán 9: Ôn tập chương I
Bài 1. Tìm giá trị các biểu thức sau bằng cách biến đổi, rút gọn thích hợp:
a)    b)   
c)     d)  .  .

Giải:
a)  = . .  =  .  .   =  =

b)   =  = . .  
=  .  .   =  

c)  =  =  =  =  =

d)  .  .  =
=  =  =  = 36.9.4 = 1296

Bài 2. Rút gọn các biểu thức sau:
a) (  – 3.  + )  -  ;    b) 0,2  + 2
c)  :    d) 2  +  - 5

Giải:

a) (  – 3.  + )  -
= (-  +  . ) .  -  = -2 + 2  -  =   – 2

b) 0,2  + 2
= 2  + 2 |  - | = 2  + 2 (  - )
= 2  + 2  - 2  = 2

c)  :  =  -  +
= 4.  – 12 .  + .  =  -  +  
= 2  - 4  +  64  = 66  - 4  

d) 2  +  - 5
= 2| | + 3  – 5 = 2 (3 - ) + 3  – 5
= 6 2  + 3  – 5 =   + 1

Bài 3. Phân tích thành nhân tử (với các số x, y, a, b không âm và a  b )
a) xy - y  +  -1;               b)  -  +  -
c)  +             d) 12 -  – x.

Giải:
a) xy - y  +  – 1 = y  (  + 1) + (  + 1) = (  + 1)(y(  + 1)

b)  -  +  -  =  +  – (  +  )
=  (  +  ) -  (  + ) =  (  + ) (  - )

c)  +  =  +  
=  +    =  (1 + )

d) 12 -  – x = 12 + 3  – (4 )
= 3(4 +  ) -  (4 + ) = (3 - )(4 + )

Bài 4. Rút gọn rồi tính giá trị của các biểu thức sau:
a) -  -  tại a = -9;
b) 1 +    tại m = 1,5
c)  – 4a tại a =
d) 4x -  tại x = -

Giải:
a) A =  -  
= 3  -  = 3  - |3 + 2a|
Với a = -9 ta có: A = 3  -  |3 - 18| = 3.3 - |15| = 9 – 15 =  - 6

b) B = 1 +    
= 1 +    = 1 +
Với m = 1,5 thì m - 2 < 0 nên:
B = 1 -  = 1 – 3m = 1 – 3.1,5 = 1 – 4,5 = -3,5

c) C =  – 4a =  – 4a = |1-5a| - 4a
Với a =
Ta có: C = |1-5 | - 4 = 5  – 1 - 4  =  -1

d) D = 4x -  = 4x -  = 4x - |3x+1
với x = -
Ta có: 4  - |3  - 1| = - 4  – (3  -1) = - 7  + 1

Bài 5. Tìm x, biết:
a)  = 3                b)  -  – 2 =  

Giải:
a)  = 3 |2x – 1| = 3 (*)
- Với 2x - 1  0 x    thì |2x – 1| = 2x - 1
Phương trình (*) tương đương với:
2x - 1 = 3 x = 2.
Giá trị x = 2 thỏa mãn điều kiện x   .
Vậy x = 2 là nghiệm của phương trình đã cho.
- Với 2x - 1 < 0 x <  thì 2x - 1 = - (2x - 1) 
Phương trình (*) tương đương với:
- 2x - 1 = 3 x = -1
Giá trị x = -1 thỏa mãn điều kiện x < .
Vậy x = -1 là một nghiệm của phương trình đã cho.
Đáp số: S = {-1; 2}.

b) Ta có:  -  –   = 2
 = 2  = 6 ⇒ 15x = 36
Đáp số: x =

Bài 6. Chứng minh các đẳng thức sau:
a) .  = - 1,5;
b) .  = - 2;
c)  :  = a – b với a, b dương và a  b
d)   = 1 – a với a  0 và a  1

Giải:

a) Ta biến đổi vế trái:
.  = .  
= .   = .   =  – 2 = - 1

b) .  
= .  = (- ) .  = - 2

c)  :  =  .  = a - b

d)     = .
=  = -  = 1 - a

Bài 7. Cho biểu thức:
Q =  - :  với a > b > 0
a) Rút gọn Q;
b) Xác định giá trị của Q khi a = 3b.

Giải:
Q =  - :  
=  -  .
=  -  =  -  
=  -
=   =  (a > b > 0 nên a – b > 0)
=
Q =

b) Xác định giá trị Q khi a  = 3b. Thay a = 3b vào Q ta có:
Q =  =  =  =  =  =
Vậy Q =
© Bản quyền thuộc về Bài kiểm tra. Ghi rõ nguồn Bài kiểm tra.com khi sao chép nội dung này.
Bạn đã không sử dụng Site, Bấm vào đây để duy trì trạng thái đăng nhập. Thời gian chờ: 60 giây