Bài Kiểm Tra

https://baikiemtra.com

Giải bài tập Hình học 9, luyện tập liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây.

Giải bài tập Hình học 9, luyện tập liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây.
Bài 1. Cho đường tròn (O) bán kính 25cm, dây AB = 40cm. Vẽ dây CD song song với AB và có khoảng cách đến AB bằng 22cm. Tính độ dài dây CD. 

Giải:
Gọi M, N theo thứ tự là trung điểm của AB, CD.
Vì AB // CD nên ba điểm M, O, N thẳng hàng và ta có:
MN = 22cm; OA = 25cm; AM = 20cm
OM2 = 252 – 202 = 225
OM =15
Suy ra ON = MN = OM = 22 - 15 = 7 c
CN2 = OC2 – ON2 = 252 – 72 = 576
CN = 24
CD = 2CN = 48 (cm).
h1

Bài 2. Cho hình sau trong đó hai đường tròn cùng có tâm là O. Cho biết AB > CD. Hãy so sánh các độ dài:
a) OH và OK        b) ME và MF        c) MH và MK.

Giải:
 
a) Trong đường tròn nhỏ: AB > CD OH < OK.
b) Trong đường tròn lớn: OH < OK ME > MF (1)
c) H là trung điểm ME nên:
MH =   ME   (2)
Tương tự, ta có:
MK =  MF (3)
Từ (1), (2) và (3) suy ra:  MH > MK
h2

Bài 3. Cho đường tròn (O), điểm A nằm bên trong đường tròn. Vẽ dây BC vuông góc với OA tại A. Vẽ dây EF bất kì đi qua A và không vuông góc với OA. Hãy so sánh độ dài hai dây cung BC và EF.

Giải:
Kẻ OH EF
Trong tam giác vuông HOA (  = 90o) thì OA là cạnh huyền nên:
OA > OH
Ta có OA là khoảng cách từ tâm O đến dây BC và OH là khoảng cách từ tâm O đến dây EF, mà OA > OH nên BC > EF
h3
© Bản quyền thuộc về Bài kiểm tra. Ghi rõ nguồn Bài kiểm tra.com khi sao chép nội dung này.
Bạn đã không sử dụng Site, Bấm vào đây để duy trì trạng thái đăng nhập. Thời gian chờ: 60 giây