SKKN: Phát huy tính tích cực của học sinh lớp 5 để học tốt dạng toán có lời văn

 

Xã hội ngày càng phát triển mạnh. Thời đại của vi tính - tin học đang dần chiếm lĩnh mọi lĩnh vực. Để thích nghi được với sự phát triển ấy và xử lý các tình huống có liên quan trong cuộc sống đòi hỏi ở các em phải biết tính toán, phân tích. Muốn vậy các em phải học. Nhưng làm thế nào để các em ý thức được việc học là rất quan trọng so với sự phát triển của xã hội. Tôi xác định cần giúp các em học tốt tất cả các môn, nhất là môn toán cần phát huy tính tích cực của học sinh để học tốt dạng toán có lời văn.

Trong môn toán ở bậc tiểu học, các bài toán có lời văn có vị trí hết sức quan trọng. Một phần lớn thời gian học toán của học sinh dành cho việc giải các bài toán ấy. Kết quả học toán của mỗi học sinh cũng được đánh giá trước hết qua khả năng giải toán. Cụ thể:
- Việc giải toán giúp học sinh củng cố, vận dụng và hiểu sâu thêm tất cả các kiến thức về số học, về đo lường, về yếu tố đại số và yếu tố hình học đã học. Hơn thế nữa phần lớn các biểu tượng, khái niệm, quy tắc, tính chất toán học đều được các em tiếp thu qua con đường giải toán.
- Thông qua thực tế muôn hình, muôn vẻ của các đề toán, học sinh sẽ tiếp nhận được những kiến thức phong phú về cuộc sống và có điều kiện để rèn luyện khả năng áp dụng các kiến thức toán học vào cuộc sống, làm tốt điều Bác Hồ căn dặn “Học đi đôi với hành”.
- Việc giải toán có lời văn đòi hỏi học sinh phải biết tự mình tìm tòi cách giải quyết, tự mình thực hiện các phép tính, kiểm tra lại kết quả…Do đó giải toán là một cách rất tốt để rèn luyện đức  tính kiên trì, tự lực vượt khó, cận thận, chu đáo, yêu thích sự chặt chẽ, chính xác.
Quá trình dạy học toán ở tiểu học được chia làm hai giai đoạn:
+ Giai đoạn các lớp 1, 2, 3 là giai đoạn học tập cơ bản, học sinh chủ yếu chỉ nhận biết các khái niệm ban đầu, đơn giản qua các ví dụ cụ thể với sự hỗ trợ của đồ dùng trực quan như vật thật hoặc mô hình, tranh ảnh…
+ Giai đoạn các lớp 4, 5 là giai đoạn học tập sâu, làm rõ các mối quan hệ, các tính chất của sự vật, hiện tượng khái quát hơn, tường minh hơn. Một bài toán đưa ra khá nhiều cách giải, đòi hỏi các em phải nắm chắc các dạng bài đã học.

Đầu năm học tôi được phân công chủ nhiệm lớp 5A. Sau ba tuần thực học, tôi theo dõi và thống kê được khả năng thực hiện các bài giải toán có lời văn của lớp như sau:
TSHS: 28
Số học sinh giải toán tốt: 04
Học sinh biết cách giải nhưng lời giải không chính xác: 6
Học sinh thường đặt tính sai: 6
Học sinh không biết phân tích đề: 10
Học sinh không biết tóm tắt đề: 2
Đặc biệt với các bài toán có lời văn, các em không xác định được yêu cầu của bài hoặc là xác định sai dữ liệu đã cho, cái phải tìm của bài toán dẫn đến tóm tắt sai đề bài. Thậm chí khi đã xác định được câu hỏi chính của bài rồi, các em cũng không biết tìm ra cách giải như thế nào.

- Chương trình môn toán ở lớp 5 được chia thành 6 chương gồm 175 bài học hoặc bài thực hành, luyện tập, ôn tập, kiểm tra. Mỗi bài thường được thực hiện trong một tiết học, trung bình mỗi tiết học kéo dài 40 phút. Phần lý thuyết từng bước được tinh giản để tăng cường luyện tập, thực hành.
Điều tôi trăn trở nhất là làm thế nào để các em thấy được niềm vui, sự say mê khi giải toán có lời văn. Các em không chỉ hiểu mà phải làm bài theo nhiều cách khác nhau. Biết vận dụng vào thực tế một cách có hiệu quả. Vì vậy tôi xem xét kỹ và giúp đỡ các em từng bước cụ thể.

- Tập cho học sinh có thói quen tự tìm hiểu bài toán. Tránh tình trạng vừa đọc xong đã bắt tay vào giải bài toán ngay mà phải xác định được dữ liệu đã cho và cái phải tìm và ghi vào vở nháp 2 yêu cầu cơ bản ấy.
Ví dụ 1: Một lớp học có 28 học sinh, trong đó số học sinh nam bằng 2/5 số học sinh nữ. Hỏi lớp học đó có bao nhiêu em nữ, bao nhiêu em nam?
- Dữ liệu đã cho: Lớp học có 28 học sinh, trong đó số học sinh nam bằng 2/5 số học sinh nữ.
- Yêu cầu phải tìm: Số học sinh nam, số học sinh nữ của lớp học đó.
* Tuy nhiên, trong quá trình giải toán không phải tất cả các đề bài đều cho dữ liệu trước và yêu cầu phải tìm sau mà đôi khi ngược lại: Đưa ra câu hỏi trước rồi mới cho dữ liệu.
Ví dụ 2: Tính chu vi một mảnh đất hình chữ nhật, biết chiều dài gấp 2 lần chiều rộng và hơn chiếu rộng 15m.
- Dữ liệu đã cho: Chiều dài gấp 2 lần chiều rộng và hơn chiếu rộng 15m.
- Yêu cầu cần tìm: Chu vi  mảnh đất hình chữ nhật.
* Học sinh phải phân biệt rõ những gì thuộc về bản chất, những gì không thuộc về bản chất của đề toán để hướng sự chú ý của mình vào những chỗ cần thiết, cụ thể.
Ví dụ 3: Một trường có 639 học sinh, trong đó có 1/3 số học sinh là đội viên. Nhân ngày 15 tháng 5 có thêm 72 em nữa được kết nạp vào Đội. Hiện nay có tất cả bao nhiêu em đã vào Đội?
- Dữ liệu đã cho: 1/3 của 639 hs, thêm 72 hs.
- Yêu cầu phải tìm: Số đội viên có tất cả.
 

Trong giải toán có lời văn, tóm tắt đề toán cũng là một việc rất cần thiết và quan trọng . Vì có tóm tắt được đề toán các em mới biết tìm ra mối quan hệ giữa cái đã cho và cái cần tìm để tìm ra cách giải bài toán.
Mỗi bài toán đều có nhiều cách tóm tắt khác nhau, tuy nhiên các em cần lựa chọn cách tóm tắt sao cho phù hợp với nội dung từng bài để dễ hiểu, đơn giản và ngắn gọn nhất. Có những bài toán nên tóm tắt bằng lời song cũng có nhiều bài toán nên tóm tắt sơ đồ hoặc vừa tóm tắt bằng sơ đồ vừa tóm tắt bằng lời cũng vẫn dễ hiểu như nhau.
          Ví dụ 1: Một thùng đựng 28,75 kg đường. Người ta lấy từ thùng đó ra 10,5 kg đường sau đó lại lấy ra  8 kg đường nữa . Hỏi trong thùng còn bao nhiêu Ki- lô- gam đường ?
                            
Tóm tắt bằng lời:

Trong thùng có: 28,75kg đường
Lần đầu lấy ra: 10,5 kg đường 
Lần sau lấy ra: 8 kg đường
Còn lại:….kg đường?

Ví dụ 2: Một người thợ dệt, ngày thứ nhất dệt được 28,4m vải, ngày thứ hai dệt nhiều hơn ngày thứ nhất 2,2m vải, ngày thứ ba dệt hơn ngày thứ hai 1,5m vải. Hỏi cả ba ngày người đó dệt được bao nhiêu mét vải?

                             Tóm tắt bằng sơ đồ đoạn thẳng:
                                     


Phần tóm tắt đề tôi yêu cầu học sinh tự làm vào vở và kiểm tra từng em. Sau khi tóm tắt xong, yêu cầu học sinh nhìn vào tóm tắt đọc lại một bài toán hoàn chỉnh đúng theo ý đề đã cho.

Cũng như tất cả các môn học khác, để làm được bài thì học sinh cần xác định xem bài yêu cầu chúng ta làm gì? vì thế sau khi cho học sinh nhìn tóm tắt đọc lại đề bài giáo viên nên nêu câu hỏi: Bài toán hỏi gì để học sinh suy nghĩ.
- Tiếp đó yêu cầu học sinh suy nghĩ: Muốn trả lời được câu hỏi của bài toán thì cần phải biết những gì? Trong những điều ấy cái gì đã biết, cái gì chưa biết?
- Học sinh nêu ý kiến giáo viên chưa vội kết luận ngay mà nên khuyến khích để các em tự làm bài theo ý hiểu của mình.
Ví dụ: Một người đã bán được 150 quả cam và quýt, trong đó số cam bằng 2/3 số quýt. Tìm số cam, số quýt đã bán?
- Giáo viên hướng dẫn học sinh phân tích đề:
+ Bài toán cho biết gì?( Số cam và số quýt có tất cả là 150 quả, trong đó số cam bằng 2/3 số quýt)
+ Bài toán hỏi gỉ? (Tìm số cam, số quýt đã bán)
+ Số cam và quýt là 150 quả nghĩa là gì? (Số cam cộng với số quýt bằng 150 quả)
+ Số cam bằng 2/3 số quýt nghĩa là gì? ( Số quýt được chia làm ba phần thì số cam chiếm 2 phần)
- Hãy vẽ đoạn thẳng biểu diễn số cam và số quýt( Một học sinh lên bảng thực hiện, lớp làm nháp)



          + Muốn tìm số cam ta làm như thế nào?( Lấy 150 : (2+3) x 2 )
          + Muốn tìm số quýt ta làm như thế nào? ( Lấy 150 - số cam)
          - Sau khi phân tích xong đề toán học sinh sẽ tự rút ra được trình tự giải dạng toán này như sau:
          Bước 1: Vẽ sơ đồ
          Bước 2: Tìm tổng số phần  bằng nhau
          Bước 3: Tìm số bé bằng cách lấy tổng hai số chia cho tỉ số phần bằng nhau và nhân với số phần bằng nhau của số bé.
          Bước 4: Tìm số lớn bằng cách lấy tổng hai số trừ số bé vừa tìm được

          Yêu cầu các em dựa vào kết quả phân tích bài toán ở trên kết hợp với những điều kiện đã chọn trong bài toán rối lần lượt thực hiện các phép tính để đi đến đáp số của bài. Trong quá trình học sinh cả lớp làm bài, tôi luôn kiểm tra những học sinh còn yếu kém trong lớp nhằn giúp học sinh củng cố và hướng dẫn theo từng bước cụ thể để các em hiểu ra vấn đề và nắm bài một cách chắc chắn.

          VD: Một người bỏ ra 42.000 đồng tiền vốn mua rau. Sau khi bán hết số rau người đó thu được 52.500 đồng. Hỏi:
          a) Tiền bán rau bằng bao nhiêu phần trăm tiền vốn?
          b) Người đó lãi bao nhiêu phần trăm?
          - Giáo viên hỏi: Bài toán cho biết gì? (Số tiền vốn là 42.000 đồng, số tiền sau khi bán rau là 52.500 đồng)
          + Bài toán hỏi gì? (Tiền bán rau bằng bao nhiêu phần trăm tiền vốn? Người đó lãi bao nhiêu phần trăm?)
          - Gọi 01 HS lên bảng tóm tắt bài toán và trình bày lời giải vào bảng phụ, lớp làm vào vở.
                  
                   Tóm tắt:
          Tiền vốn: 42.000 đồng
          Tiền bán: 52.500 đồng
a) Tìm tỷ số phần trăm của số tiền bán rau và số tiền vốn.
b) Tìm xem người đó lãi bao nhiêu phần trăm.

          Bài giải:
a) Tỷ số phần trăm của số tiền bán rau và số tiền vốn là:
52.500: 42.000 = 1,25 = 125%
b) Tỷ số phần trăm của tiền bán rau và số tiền vốn là 125% nghĩa là coi tiền vốn là 100% thì tiền bán rau là 125%. Do đó, số phần trăm tiền lãi là:
125% - 100% = 25%
                   Đáp số: a) 125%; b) 25%
          * Như chúng ta đã biết , mỗi bài toán không chỉ một cách giải duy nhất nên để phát huy thêm cách giải mới, tôi có thể nêu câu hỏi: Trên dây là cách giải của bạn, ngoài cách giải này bạn nào có cách giải khác.
          Sau đó tôi thu tất cả các bài giải của học sinh (theo cách khác trên bảng) để kiểm tra và cho học sinh tham khảo trong tiết sinh hoạt tập thể.
          * Cách giải khác của bài toán trên:
a) Tỷ số phần trăm của tiền bán rau và tiền vốn là:
52.500: 42.000 = 1,25 = 125%
b) Số tiền lãi sau khi bán rau là:
52.500 - 42.000 = 10.500 đồng
Số phần trăm tiền lãi là:
10.500 : 42.000 = 0,25 = 25%
                   Đáp số: a) 125%; b) 25%

          Thông thường để có được đáp số đúng thì phải làm đúng các phép tính trong bài giải. Muốn thế thì học sinh phải nắm vững các quy tắc tính toán. Nhưng trong thực tế ngay cả những học sinh đã nắm vững các quy tắc tính toán vẫn có thể phạm lầm lẫn, sai sót... để tránh được những lầm lẫn, sai sót đáng tiết ấy cần chú ý thử lại sau khi làm xong từng phép tính.
          VD: Để kiểm tra xem tỷ số phần trăm của số tiền bán rau và số tiền vốn có đúng là 125% không, các em lấy 125% nhân với số tiền vốn 42.000 đồng. Nếu ra đúng kết quả là số tiền sau khi bán rau là 52.500 đồng thì kết quả tìm được là đúng. Cụ thể: 125/100 x 42.000 = 52.500 đồng.

1. Đối với giáo viên:
Dạy các dạng bài, sửa bài, chấm bài.
          - Giáo viên cần soạn bài thật kỹ trước khi lên lớp. Lựa chọn phương pháp cho thích hợp với từng bài tập. Giúp cho học sinh nhận ra các kiến thức đã học hoặc một số kiến thức mới trong nội dung các bài tập đa dạng và phong phú để các em tự khai thác, khám phá tìm tòi và lĩnh hội kiến thức một cách nhẹ nhàng, thoải mái, lôgic, hợp lý, giúp học sinh tự luyện tập, thực hành theo khả năng riêng của mình.
          - Dựa vào đặc thù tâm lý học sinh mau chán nếu tiết học cứ đều đều. Vì thế tôi luôn thay đổi không khí tiết học bằng những phương pháp, hình thức tổ chức khác nhau cho tiết học sôi nổi, tao ra sự hỗ trợ giúp đỡ lẫn nhau giữa các đối tượng học sinh.
          - Giáo viên khuyến khích học sinh có thói quen tự kiểm tra, đánh giá kết quả bài làm của mình, của bạn. Tập cho các em có thói quen tìm nhiều phương án và lựa chọn phương án hợp lý nhất để giải quyết vấn đề của bài tập.
          - Chấm trả bài thường xuyên để nhận ra sự tiến bộ của học sinh, biểu dương những học sinh làm tốt, khích lệ những học sinh còn thụ động, rụt rè chưa mạnh dạn tham gia trong giờ học.

2. Đối với học sinh:
          - Tự sửa bài tập bắng cách đối chiếu với bài sửa của lớp. Tự đánh giá bài làm của mình. Biết lắng nghe nhận ra điểm đúng, điểm sai qua bài làm của bạn, biết so sánh và tự sửa được bài làm một cách rõ ràng, sạch đẹp, khoa học.
          - Học các dạng bài, học sinh phải chuẩn bị bài ở nhà chu đáo, thi đua học tập giữa các bạn, các nhóm trong lớp. Nắm chắc các tính chất, các quy tắc đã được học. Biết vận dụng các quy tắc để giải bài một cách có hiệu quả.
          Biết tự đặt ra các câu hỏi để nhờ bạn, nhờ cô giáo giải đáp nhằm làm rõ thêm kiến thức bài học.

3. Kết quả
Qua những biện pháp tôi đã áp dụng trong quá trình dạy học sinh giỏi toán, tôi nhận thấy kết quả lớp tôi tiến bộ rõ rệt, cụ thể như sau:
* Tháng 11 năm 2010
Số học sinh làm tốt:                                                2
Học sinh biết cách giải nhưng phân tích còn yếu: 14
Học sinh không biết phân tích:                                       12
* Tháng 12 năm 2010
Số học sinh làm tốt:                                              4
Học sinh biết cách giải nhưng phân tích còn yếu: 14
Học sinh không biết phân tích:                                        10

Trong quá trình thực hiện, gặt hái được nhiều kết quả. Tôi đã rút ra được một số bài học kinh nghiệm sau:
- Kiên trì nhẫn nại với học sinh yếu, chịu khó nghiên cứu chương trình và phương pháp dạy học, dành nhiều tâm huyết cho việc giảng dạy của mình, tránh qua loa đại khái.
- Người giáo viên phải có lòng yêu nghề, mến trẻ, nhẹ nhàng, gần gũi, động viên, thương yêu học sinh như con của mình. Luôn là tấm gương sáng cho học sinh noi theo.
- Ngoài học để trau dồi trí tuệ còn đòi hỏi người giáo viên cần vận dụng linh hoạt các phương pháp và nội dung bài học sao cho phù hợp với đối tượng học sinh của lớp mình phụ trách. Chú ý nhiều đến tác phong sư phạm, lời nói chuẩn mực để lôi kéo học sinh hứng thú học bài.
- Trong quá trình giảng dạy, giáo viên cần chú ý sử dụng và hướng dẫn sử dụng đúng thuật ngữ toán học: cộng vào, trừ đi, nhân với, chia cho… thường xuyên chấm trả bài để nhận ra sự tiến bộ của học sinh, biểu dương kịp thời những cố gắng của các em. Khích lệ những học sinh còn thụ động, chưa mạnh dạn tham gia vào giờ học.

Là một giáo viên còn non trẻ cả về tuổi đời lẫn tuổi nghề, tôi luôn mong muốn học hỏi thêm nhiều kinh nghiệm của anh chị em đồng nghiệp cũng như sự dìu dắt giúp đỡ của Ban giám hiệu nhà trường. Rất mong sự góp ý chân thành để bản thân tôi ngày càng tiến bộ hơn trong công tác giảng dạy. Tôi xin chân thành cảm ơn./.