Đề kiểm tra học kì 2, môn Toán, lớp 9, của Sở GD&ĐT Quảng Nam năm 2017

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẢNG NAM   ĐỀ CHÍNH THỨC

KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2016 – 2017 MÔN TOÁN – LỚP 9   Thời gian: 60 phút (Không tính thời gian giao đề)

 
Câu 1. (1,0 điểm)
 
Giải hệ phương trình:
 
Câu 2. (2,5 điểm)
 
Cho hàm số y = -2x² có đồ thị (P).
 
a. Vẽ đồ thị (P) trên mặt phẳng toạ độ Oxy.
b. Tìm toạ độ giao điểm của đồ thị (P) và đường thẳng (d) có phương trình y = 3x bằng phép tính.
 
Câu 3. (2,5 điểm)
 
Cho phương trình: x² + (2m - 1) x – m – 1 = 0 (1)                (x là ẩn số)
 
a. Giải phương trình (1) khi m = 2
b. Chứng minh rằng với mọi m thì phương trình (1) luôn có 2 nghiệm phân biệt
c. Tìm giá trị của m để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt đều bé hơn 2.
 
Câu 4. (4,0 điểm)
 
Cho tam giác ABC vuông tại A. Đường tròn (O) đường kính AB cắt BC tại M.
 
a. Chứng minh AM vuông góc với BC và AM.BC = AB.AC
b. Gọi I là trung điểm của AC. Đường thẳng BI cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai N. Chứng minh MNIC là tứ giác nội tiếp.
c. Chứng minh IC² = IN.IB