1. Góc ở tâm là góc có đỉnh trùng với tâm đường tròn. Trong hình 1, là góc ở tâm chắn cung 2. Số đo của cung nhỏ bằng số đo của góc ở tâm chắn cung đó. - Số đo của cung lớn bằng hiệu giữa 360° và số đo của cung nhỏ. - Số đo của nửa đường tròn bằng 180°. 3.Trong một đường tròn (hoặc hai đường tròn bằng nhau) : - Hai cung được gọi là bằng nhau nếu chúng có số đo bằng nhau - Trong hai cung, cung nào có số đo lớn hơn được gọi là cung lớn hơn. 4. Nếu M là một điểm trên cung AB thì: . |
Giải (h.2) Vẽ các bán kính OA, OB, OC. Tam giác AOB là tam giác đều nên AOB = 60o. Suy ra sđ = 60o. Tam giác BOC có BC2 = (R)2 = 2R2 mặt khác OB2 + OC2 = R2 + R2 = 2R2. Suy ra BC2 = OB2 + OC2 nên BOC vuông tại O. Do đó = 90o. |
1. Giải (h.3) Cung cả đường tròn có số đo là 360o, được chia thành 12 cung bằng nhau, mỗi cung có số đo là 30o. Do đó : a) Góc ở tâm lúc 3 giờ là 30o.3 = 90o. b) Góc ở tâm lúc 5 giờ là 30o.5 = 150o. c) Góc ở tâm lúc 6 giờ là 30o.6 = 180o. d) Góc ở tâm lúc 12 giờ là 0o. e) Góc ở tâm lúc 8 giờ tối là 30o.4 = 120o. Cảnh báo ! Nếu bạn tính góc ở tâm lúc 8 giờ bằng cách lấy 30o nhân với 8 được 240o thì bạn đã lầm. Bạn cần nhớ số đo của góc không vượt quá 180o. |
2. Hướng dẫn (h.4) Có 8 góc ở tâm. Đáp số: 40o ; 140o; 180o. |
4. Giải: (h.7) AAOT vuông cân nên = 45°. Do đó sđ = 45o. Suy ra sđ = 360o – 45o = 315o. |
6. Hướng dẫn (h.9) a) Có ba góc ở tâm, mỗi góc bằng 120o. b) Số đo của mỗi cung nhỏ bằng 120o ; c) Số đo của mỗi cung lớn bằng 240o. |
7. Giải (h. 10) a) Các cung nhỏ AM, CP, BN, DQ có số đo bằng nhau vì chúng có các góc ở tâm tương ứng bằng nhau. b) Xét đường tròn nhỏ, các cặp cung nhỏ bằng nhau là : Xét đường tròn lớn, các cặp cung nhỏ bằng nhau là : c) Xét đường tròn nhỏ, các cặp cung lớn bằng nhau là : |
1. Gọi số đo của cung nhỏ AB là x (h. 13). Suy ra số đo của cung lớn AB là 3x. Ta có x + 3x = 360o ⇒ x = 90o. Xét AAOB vuông tại O, ta có AB2 = OA2 + OB2 = 2R2 ⇒ AB = R . |
2. (h.14) a) Ta đặt sđ = x thì sđ = x + 20, sđ = x + 40 Ta có x + (x + 20) + (x + 40) = 360o x = 100o. Do đó sđ = 100o ; sđ = 120o ; sđ = 140o b) Xét tứ giác AFOD, ta có : = 360o - (100o + 90o + 90o) = 80o. Tương tự ta có = 60o, = 40o. |
3. (h. 15) Vì sđ = 120o nên = 120o. Do đó = = 30o. Ta lại có = = 90o, suy ra = 60o và ABC đều. Ta tính được OH = OA = 1. AH = = ; AB = 2 CH = = = 3 Tứ giác AOBC có hai đường chéo vuông góc nên có diện tích là : S = AB.OC= .2.4 = 4 (đvdt). Nhận xét: Bạn có thể tính diện tích tứ giác AOBC bằng cách tính tổng diện tích của AAOB và AACB. S = AB.OH + AB.CH = AB(OH + CH). Ta lại được kết quả như trên. |
Ý kiến bạn đọc
Những tin cũ hơn