Loading...
Giải bài tập Hình học 9, chương II: Bài 2: Đường kính và dây của đường tròn.
Giải bài tập Hình học 9, chương II: Bài 2: Đường kính và dây của đường tròn.
Loading...
Bài 1. Cho tam giác ABC, các đường cao BD và CE. Chứng minh rằng:
a) Bốn điểm B, D, E, C cùng thuộc một đường tròn.
b) DE < BC.
Giải:
Bài 2. Cho đường tròn (O) đường kính AB, dây CD không cắt đường kính AB. Gọi H và K theo thứ tự là chân các đường vuông góc kẻ từ A và B đến CD. Chứng minh rằng CH = DK.
Gợi ý: Kẻ OM vuông góc với CD.
Giải:
a) Bốn điểm B, D, E, C cùng thuộc một đường tròn.
b) DE < BC.
Giải:
| a) Gọi M là trung điểm của cạnh BC. Trong tam giác vuông BDC, ta có: MD =  BC.Trong tam giác vuông BEC, ta có: ME =  BC.Do đó: MB = ME = MD = MC. Suy ra: M cách đều bốn điểm B, E, D, C vậy bốn điểm A, B, D, C nằm trên đường tròn tâm M, bán kính bằng  BC.b) Trong dường tròn đường kính BC thì DE là một dây, BC là đường kính nên DE < BC. |
 |
Bài 2. Cho đường tròn (O) đường kính AB, dây CD không cắt đường kính AB. Gọi H và K theo thứ tự là chân các đường vuông góc kẻ từ A và B đến CD. Chứng minh rằng CH = DK.
Gợi ý: Kẻ OM vuông góc với CD.
Giải:
| Kẻ OM ⊥ CD thì M là trung điểm của CD, cho ta: MC = MD (1) Ta có:  ⇒ AH // BK⇒ ABKH là hình thang. Ta cùng có OM // AH và O là trung điểm của AB nên M là trung điểm của HK, cho ta: MH = MK (2) Từ (1) và (2) suy ra đpcm. |
 |
© Bản quyền thuộc về Bài kiểm tra. Ghi rõ nguồn Bài kiểm tra.com khi sao chép nội dung này.
Loading...
Ý kiến bạn đọc
Loading...
THÀNH VIÊN
BÀI LUYỆN THI
GIẢI BÀI TẬP
