© 2020 Bài Kiểm Tra.com. All Rights Reserved.
Loading...

Giải bài tập Hình học 9, chương II: Bài 3: Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây.

Chủ nhật - 04/08/2019 04:20
Giải bài tập Hình học 9, chương II: Bài 3: Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây.
Loading...
Bài 1. Cho đường tròn tâm O bán kính 5cm, dây AB bằng 8cm.
a) Tính khoảng cách từ tâm O đến dây AB.
b) Gọi I là điểm thuộc dây AB sao cho AI = 1cm. Kẻ dây CD đi qua I và vuông góc với AB. Chứng minh rằng CD = AB.

Giải:
a) Gọi J là trung điểm của AB OJ AB
Hay OJ là khoảng cách từ tâm O đến dây AB. Trong tam giác vuông AJO thì:
OJ2 = OA2 – AJ2 = 52 – 42 = 9
 OJ = 3.

b) Gọi M là trung điểm của CD  OM CD.
Tứ giác OMIJ có ba góc vuông và IJ = OJ (= 3) nên nó là hình vuông.
Do đó: OM = OJ.
Hai dây AB và CD cách đều tâm O AB = CD (đpcm).
 
h1

Bài 2. Cho đường tròn (O) có dây AB và CD bằng nhau, các tia AB và CI) cắt nhau tại điếm E nằm bên ngoài đường tròn. Gọi H và K theo thứ tự là trung điểm của AB và CD. Chứng minh rằng:
a) EH = EK;               b) EA = EC

Giải:
a) Trong đường tròn (O), ta có AB = CD (gt)
OH = OK (hai dây cung bằng nhau thì cách đều tâm đường tròn )
Xét hai tam giác vuông OEH và OEK, ta có:
OK = OH (cmt)
OE: cạnh huyền chung.
Vậy OEH = OEK
Suy ra EH = EK (đpcm) (1)

b) Vì OH AB nên HA = HB =  =  
và OK CD nên KC = KD =    =  
Suy ra HA = KC  (2)
Lấy (1) cộng với (2) theo vế, ta có:
EH + HA = EK + KC hay EA = EC (đpcm).
h2
Loading...

  Ý kiến bạn đọc

Mã bảo mật   
Bạn đã không sử dụng Site, Bấm vào đây để duy trì trạng thái đăng nhập. Thời gian chờ: 60 giây