Loading...

Giải bài tập Hình học 9, chương II: Bài 3: Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây.

Chủ nhật - 04/08/2019 04:20

Giải bài tập Hình học 9, chương II: Bài 3: Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây.

Loading...
Bài 1. Cho đường tròn tâm O bán kính 5cm, dây AB bằng 8cm.
a) Tính khoảng cách từ tâm O đến dây AB.
b) Gọi I là điểm thuộc dây AB sao cho AI = 1cm. Kẻ dây CD đi qua I và vuông góc với AB. Chứng minh rằng CD = AB.

Giải:
a) Gọi J là trung điểm của AB OJ AB
Hay OJ là khoảng cách từ tâm O đến dây AB. Trong tam giác vuông AJO thì:
OJ2 = OA2 – AJ2 = 52 – 42 = 9
 OJ = 3.

b) Gọi M là trung điểm của CD  OM CD.
Tứ giác OMIJ có ba góc vuông và IJ = OJ (= 3) nên nó là hình vuông.
Do đó: OM = OJ.
Hai dây AB và CD cách đều tâm O AB = CD (đpcm).
 
h1

Bài 2. Cho đường tròn (O) có dây AB và CD bằng nhau, các tia AB và CI) cắt nhau tại điếm E nằm bên ngoài đường tròn. Gọi H và K theo thứ tự là trung điểm của AB và CD. Chứng minh rằng:
a) EH = EK;               b) EA = EC

Giải:
a) Trong đường tròn (O), ta có AB = CD (gt)
OH = OK (hai dây cung bằng nhau thì cách đều tâm đường tròn )
Xét hai tam giác vuông OEH và OEK, ta có:
OK = OH (cmt)
OE: cạnh huyền chung.
Vậy OEH = OEK
Suy ra EH = EK (đpcm) (1)

b) Vì OH AB nên HA = HB =  =  
và OK CD nên KC = KD =    =  
Suy ra HA = KC  (2)
Lấy (1) cộng với (2) theo vế, ta có:
EH + HA = EK + KC hay EA = EC (đpcm).
h2
Loading...

Tổng số điểm của bài viết là: 5 trong 1 đánh giá

Xếp hạng: 5 - 1 phiếu bầu
Click để đánh giá bài viết

  Ý kiến bạn đọc

Mã bảo mật   

Những tin mới hơn

Những tin cũ hơn

Bạn đã không sử dụng Site, Bấm vào đây để duy trì trạng thái đăng nhập. Thời gian chờ: 60 giây