Giải bài tập Hình học 9: Luyện tập tỉ số lượng giác của góc nhọn
2019-08-02T04:48:16-04:00
2019-08-02T04:48:16-04:00
Giải bài tập Hình học 9: Luyện tập tỉ số lượng giác của góc nhọn
/themes/cafe/images/no_image.gif
Bài Kiểm Tra
https://baikiemtra.com/uploads/bai-kiem-tra-logo.png
Thứ sáu - 02/08/2019 04:48
Giải bài tập Hình học 9: Luyện tập tỉ số lượng giác của góc nhọn
Bài 1. Dựng góc nhọn , biết:
a) sin = c) tg = b) cos = 0,6 d) cotg =
Giải:
a) Dựng góc vuông :
Lấy một đoạn thẳng làm đơn vị. Trên tia Ox lấy điểm A sao cho: OA = 2.
Lấy A làm tâm dựng đường tròn bán kính R = 3, cắt tia OY tại góc B. Góc bằng góc cần dựng.
Thật vậy: Ta có: sin = =
b) Làm tương tự câu a
c) Dựng góc vuông :
Lấy một đoạn thẳng làm đơn vị. Trên tia Ox, lấy điểm A sao cho: OA = 3
Trên tia Oy lấy điểm B sao cho: OB = 4
Góc OBA bằng góc cần dựng.
Thật vậy ta có: tgOBA = =
d) Làm tương tự câu c). |
|
Bài 2. Sử dụng định nghĩa các tỉ số lượng giác cua một góc nhọn để chứng minh rằng: Với góc nhọn tùy ý. ta có:
a) tg = ; cotg = ; tg . cotg = 1
b) sin2 + cos2 = 1
Gợi ý: Sử dụng định lý Pi-ta-go
Giải:
Xét tam giác ABC vuông tại A, có góc nhọn B bằng
a) Ta có: tg = = = . Vậy tg =
b) Ta có: cotg = = =
Vậy cotg =
c) Ta có: tg = ; cotg =
Do đó: tg . cotg = . = 1. Vậy: tg . cotg = 1
d) Tam giác ABC vuông tại A nên theo định lý pytago có:
AC2 + AB2 = BC2 ⇒ + = 1
⇒ sin2 + cos2 = 1
Vậy: sin2 + cos2 = 1. |
|
Bài 3. Cho tam giáp ABC vuông tại A. Biết cos = 0,8. Hãy tính các tỉ số lượng giác của một góc C.
Gợi ý: sử dụng định lí Pi-ta-go.
Giải:
Từ cos2 + sin2 = 1 ⇒ sin2 = 1 - cos
⇒ sin2 = 0,36 ⇒ sin = 0,6
Từ đây suy ra:tg = ; cotg =
Vậy sin = cos = 0,8; cos = sin = 0.6; tg = ; cotg =
Bài 4. Cho tam giác vuông có một góc 60o và cạnh huyền có độ dài là 8. Hãy tìm độ dài của cạnh đối diện với góc 60o
Giải:
Vẽ tam giác vuông ABC ( = 90o) thỏa mãn điều kiện của đề bài ( = 60o; BC = 8). Tìm AC?
Ta có: sinB =
⇒ AC = BC.sinB = 8.sin 60o
AC = 8. = 4 |
|
Bài 5. Tìm x trong hình bên.
Giải:
Gọi độ dài đoạn thẳng vuông góc với đoạn thẳng đã cho là y, ta có:
= tg45o
⇒ = 1 ⇒ y = 20
x2 = 202 + 212 = 400 + 441 = 841 ⇒ x = = 29 |
|
© Bản quyền thuộc về
Bài kiểm tra. Ghi rõ nguồn Bài kiểm tra.com khi sao chép nội dung này.