© 2020 Bài Kiểm Tra.com. All Rights Reserved.

Giải bài tập Hình học 9: Luyện tập tỉ số lượng giác của góc nhọn

Thứ sáu - 02/08/2019 04:48
Giải bài tập Hình học 9: Luyện tập tỉ số lượng giác của góc nhọn
Bài 1. Dựng góc nhọn , biết:
a) sin  =           c) tg  =           b) cos  = 0,6             d) cotg  =    

Giải:
a) Dựng góc vuông  :
Lấy một đoạn thẳng làm đơn vị. Trên tia Ox lấy điểm A sao cho: OA = 2.
Lấy A làm tâm dựng đường tròn bán kính R = 3, cắt tia OY tại góc B. Góc  bằng góc  cần dựng.
Thật vậy: Ta có: sin  =  =

b) Làm tương tự câu a

c) Dựng góc vuông :
Lấy một đoạn thẳng làm đơn vị. Trên tia Ox, lấy điểm A sao cho: OA = 3
Trên tia Oy lấy điểm B sao cho: OB = 4
Góc OBA bằng góc  cần dựng.
Thật vậy ta có: tgOBA =  =

d) Làm tương tự câu c).
h1

 
h2

Bài 2. Sử dụng định nghĩa các tỉ số lượng giác cua một góc nhọn để chứng minh rằng: Với góc nhọn  tùy ý. ta có:
a) tg  =  ;    cotg  =  ;      tg . cotg  = 1
b) sin2  + cos2  = 1
Gợi ý: Sử dụng định lý Pi-ta-go

Giải:
Xét tam giác ABC vuông tại A, có góc nhọn B bằng
a) Ta có: tg  =  =  =  . Vậy tg  =
b) Ta có: cotg  =  =  =  
Vậy cotg  =  
c) Ta có: tg  =  ; cotg  =  
Do đó: tg . cotg  =  .  = 1. Vậy: tg . cotg  = 1

d) Tam giác ABC vuông tại A nên theo định lý pytago có:
AC2 + AB2 = BC2 + = 1
sin2  + cos2  = 1
Vậy: sin2  + cos2  = 1.
h3

Bài 3. Cho tam giáp ABC vuông tại A. Biết cos  = 0,8. Hãy tính các tỉ số lượng giác của một góc C.
Gợi ý: sử dụng định lí Pi-ta-go.

Giải:

Từ cos2   + sin2   = 1  sin2   = 1 - cos  
sin2   = 0,36 sin   = 0,6
Từ đây suy ra:tg   =   ;  cotg   =
Vậy sin  = cos   = 0,8;     cos   = sin   = 0.6;     tg   = ;     cotg   =

Bài 4. Cho tam giác vuông có một góc 60o và cạnh huyền có độ dài là 8. Hãy tìm độ dài của cạnh đối diện với góc 60o

Giải:
Vẽ tam giác vuông ABC (  = 90o) thỏa mãn điều kiện của đề bài (  = 60o; BC = 8). Tìm AC?
Ta có: sinB =
AC = BC.sinB = 8.sin 60o
AC = 8.  = 4
h4

Bài 5. Tìm x trong hình bên.

Giải:
 
Gọi độ dài đoạn thẳng vuông góc với đoạn thẳng đã cho là y, ta có:
 = tg45o
 = 1 y = 20
x2 = 202 + 212 = 400 + 441 = 841 ⇒ x =  = 29
h5
© Bản quyền thuộc về Bài kiểm tra. Ghi rõ nguồn Bài kiểm tra.com khi sao chép nội dung này.

  Ý kiến bạn đọc

Bạn đã không sử dụng Site, Bấm vào đây để duy trì trạng thái đăng nhập. Thời gian chờ: 60 giây