Loading...

Giải bài tập Toán 9, chương I: bài 3: Liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương

Thứ tư - 17/07/2019 22:30

Giải bài tập Toán 9, chương I: bài 3: Liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương

Loading...
Bài 1. Áp dụng quy tắc khai phương một tích, hãy tính:
a)           b)      c)     d)

Giải:

a) =  .  = 0,3.8 = 2,4;

b)  = .  = 22. |-7| = 28;

c)  =   = 11.6 = 66;

d)  =  .  = 2.9 = 18

Bài 2. Áp dụng quy tắc nhân các căn bậc hai, hãy tính:
a)  . ;        b) . .
c) .        d) . .

Giải:

a)  .  =  =  =  = 21

b) . .  =  =  =
= .  = .  = 5.12 = 60

c) .  =  =  =  = 1,6
    
d) . .  =  =  =  = 4,5

Bài 3. Rút gọn các biểu thức sau:
a)  với a < 0                    b)  với a  3
c)  với a > 1         d) .  với a > b

Giải:

a)  =  .  = 0,6.| a | = -0,6a (với a  3)

b)  = .  = | | . | 3 - a| = -a2. (3 - a) (với a  3)

c)  =  =  .
= 36. | 1 - a|2 = -36(1 - a) (Với a > 1)

d) .  =  .  =  |a|2 . |a – b|
=  a2. (a - b) = a2 (Với a > b > 0)

Bài 4. Rút gọn các biểu thức sau:
a)  .   với a  0 ;                      b)  .  với a > 0;
c)  .  – 3a với a  0              d) (3 - a)2 -  .

Giải:
a)  .   =  =  =
Vì a  0  =  nên  .   =  

b) Đáp số: 26

c)  .  – 3a =  – 3a = 15 | a | - 3a

Với a  0 15 | a | - 3a =  15a - 3a = 12a

d) (3 - a)2 -  .  = (3 - a)2 -  = (3 - a)2 – 6 | a |
* Với a  0 ⇒ 6|a| = 6a
(3 - a)2 – 6|a| = 9 – 6a + a2 – 6a = a2 – 12a + 9

* Với a < 0 ⇒ 6 |a| = -6a
(3 - a)2 – 6|a| = 9 – 6a + a2 + 6a = a2 + 9

Bài 5. Khai phương tích 12.30.40 được:
A. 1200          B. 120           C. 12           D. 240
Hãy chọn kết quả đúng.

Giải:

Ta có:  =  =  = 2.3.10.2 = 120
Đáp số câu B đúng

BÀI TẬP LÀM THÊM

Bài 1. Thực hiện phép nhân:
a) .        b)  .     c) 2 (2 -  + l)
d) ( +  - ).       e) (2 + ) (2 - )

Giải:

a)  .  =  =  =  = 4

b)  .   =  =  = 21

c) 2 (2 -  + l) = 4 – 6 + 2 
= 4 – 6 + 2 = 12 – 6 + 2 
Vậy: 2 (2 -  + l) = 12 – 6 + 2 

d) ( +  - ).  =   +  = 6 + 9 - 3 = 12

e) (2 + ) (2 - ) = (2)2 – ()2 = 20 - 2 = 18

Bài 2. Tìm tất cả các giá trị của x, y, z thỏa mãn đẳng thức:
 =  -  +

Giải:
Ta có:  =  -  +   +  =  +  (1)
Điều kiện: x, y, z  0; x + z  y
Bình phương hai vế của (1) ta được:
x – y + z + y + 2  = x + z + 2
⇔ y (x – y + z) = xz ⇔ (x - y)(y - z) = 0 ⇔
Vậy x, y thỏa mãn yêu cầu đề bài là:  x = y  0 hoặc y = z  0

Bài 3. Cho a, b  0 chứng minh rằng:    +  Khi nào xảy ra đẳng thức?

Giải:

Dùng phép biến đổi tương đương, ta có:
   +    ( + )2
⇔ a + b  a + 2 + b   0

Bất đẳng thức cuối cùng luôn đúng nên ta có đpcm. Dấu đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi a.b = 0 a = 0 hoặc b = 0.

Bài 4. Cho a, b > 0 chứng minh rằng:    -  (a  b) Khi nào xảy ra đẳng thức?

Giải:

Ta có:    -  
 +    ⇔ ( + )2  ( )2
⇔ a – b + 2  + b  a ⇔ 2   0
Bất đẳng thức cuối cùng đúng nên ta có đpcm. Dấu đẳng thức xảy ra khi b(a - b) = 0
b = 0 hoặc a = b

Bài 5. Rút gọn biểu thức:
A =

Giải:
Ta có: A =
=  =  +

Bài 6. Rút gọn biểu thức:
Q =

Giải:
Q =
=
=  = 1 +
© Bản quyền thuộc về Bài kiểm tra. Ghi rõ nguồn Bài kiểm tra.com khi sao chép nội dung này.
Loading...

Tổng số điểm của bài viết là: 0 trong 0 đánh giá

Click để đánh giá bài viết

  Ý kiến bạn đọc

Mã bảo mật   

Những tin mới hơn

Những tin cũ hơn

Loading...
THÀNH VIÊN
Hãy đăng nhập thành viên để trải nghiệm đầy đủ các tiện ích trên site
Bạn đã không sử dụng Site, Bấm vào đây để duy trì trạng thái đăng nhập. Thời gian chờ: 60 giây