a) Vẽ đồ thị các hàm số: y = 2x. Đồ thị hàm số y = 2x là một dường thẳng đi qua gốc tọa độ 0(0; 0) và điểm A(1; 2) * y = 2x + 5 - Cho x = 0; tính được y = 5. Ta xác định điểm B(0; 5) - Cho y = 0, tính được x = - Ta xác định điểm N (- ; 0) Đồ thị hàm số y = 2x + 5 là đường thẳng đi qua 2 điểm N và B. y = - x Đồ thị hàm số y = - x là một đường thẳng đi qua gốc tọa độ 0(0; 0) và đi qua điểm P(2; -1). y = - x + 5 - Cho x = 0, tính được y = 5. Ta xác định được điểm B(0; 5 ). - Cho x = 2, ta tính được y = 4. Ta xác định được điểm C(2; 4). Đồ thị hàm số - x + 5 là một đường thẳng đi qua hai điểm B và C. b) Bốn đường thẳng đã cho ở trên cắt nhau tại các điểm O, A, B, C. - Vì đường thẳng y = 2x song song với đường thẳng y = 2x + 5 và đường thẳng y = - x . Song song với đường thẳng y = - x + 5. Do đó, tứ giác OABC là hình bình hành (vì chung có 2 cặp cạnh đối song song). - Hai đường thẳng y = 2x và y = - x có tích các hệ số góc là: a.a’ = 2(- ) = -1 Vậy hai đường thẳng đó vuông góc với nhau. Vậy tứ giác OABC là hình chữ nhật. |
c) Đường thẳng qua B(0; 2) và song song với Ox có phương trình: y = 2 Hoành độ điểm C là nghiệm của phương trình: 2 = x. Vậy C(2; 2). Qua A kẻ đường thẳng song song với Oy cắt đường thắng BC tại E Dễ thấy AE ⊥ BC và BC = 2; AE = 4. Do đó: = BC.AE = .2.4 = 4 Vậy: = 4cm2. |
a) Đồ thị hàm số đi qua điểm B(-1; 0) nên: 0 = (a -1)(-1) + 2 ⇒ a = 3 Vậy y = 2x + 2 b) Vẽ đồ thị Đồ thị hàm số y = 2x + 2 đi qua hai điểm A(0; 2) và B(-1; 0). |
Đồ thị hàm số y = 2x - 1 qua 2 điểm A(0; -1), B Đồ thị hàm số y = 2 - x qua 2 điểm C(0; 2), D(2; 0). Đồ thị hàm số đã cho là: Đường thẳng y = m là đường thẳng song song với trục hoành tại điểm M(0; m). Khi m thay đổi thì đường thẳng y = m sẽ di chuyển lên xuống song song với trục hoành. Nhìn đồ thị ta thấy với m > 1 thì đường thẳng y = m cắt đồ thị hàm số đã cho tại hai điểm phân biệt E và F. Giao điểm E là giao điểm của hai đường thẳng y = m và y = 2 - x. Với y = m thì 2 - x = m ⇒ x = 2 - m. Vậy E(2 - m; m). Tương tự F |
a) x = 0; y = - 4 và x = 2; y = 2. Đường thẳng (d) là đường thẳng qua hai điểm (0; -4) và (2; 2) Cho y = 0; x = ⇒ A Cho x = 0; y = - 4 ⇒ B (0; - 4) Kẻ OH vuông góc với (d). Trong tam giác OAB, ta có: = + = + = Vậy khoảng cách từ O tới (d) là OH = b) Qua C vẽ đường thẳng song song trục hoành cắt (d) tại B(0; - 4), và đường thẳng song song trục tung cắt (d) tại D(2; 2). Từ C kẻ CK vuông góc với d tại K. Trong tam giác CBD, ta có: CB = 2 và CD = 2 + 4 = 6 Và: = + = + = ⇒ CK = Vậy khoảng cách cần tìm là: |
a) Đồ thị hàm số y = x là đường thẳng đi qua gốc O và điểm B(1; ), từ trái lên phải. b) Điểm A có hoành độ x = -2 nên có tung độ là: y = - 2 Điểm B có hoành độ x = 1 nên có tung độ là: y = Điểm C có hoành độ x = nên có tung độ là: y = . = 3 c) Trong tam giác vuông OB’B, ta có: tg = ' = = ⇒ = 60o |
a) Đồ thị hàm số y = 2x và y = 3x + 5 (Xem hình vẽ) b) Giao điểm của hai đồ thị là điểm M(1; 2). Đường thẳng y = 3x + 5 cắt trục hoành tại điểm A và điểm B (0; 5). Tam giác vuông AOB ta có: AB2 = OA2 + OB2 = + 52 = + 25 = ⇒ AB = (đơn vị độ dài) SAOB = = = = 4 (đơn vị diện tích) SAOM = . .2 = = 1 (đơn vị diện tích) |
Ý kiến bạn đọc
Những tin cũ hơn