Loading...

Giải bài tập Hình học 9: Ôn tập chương I.

Thứ bảy - 03/08/2019 04:16
Giải bài tập Hình học 9: Ôn tập chương I.
Loading...
Câu 1. Cho hình bên. Hãy viết hệ thức giữa:
a) Cạnh huyền, cạnh góc vuông và hình chiếu của nó trên cạnh huyền.
b) Các cạnh góc vuông p. r và đường cao h.
c) Đường cao h và hình chiếu của các cạnh góc vuông trên cạnh huyền p’, r’.
h4

Giải:
a) p2 = p’.q;     r2 = r’.q;         b)  =  +         c) h2 = p’.r’
Bài 2. Chọn kết quả đúng trong các kết quả dưới đây:
a) Trong hình 1, sin  bằng:
A.  ;       B.  ;         C.  ;           D.  
b) Trong hình 2, sinQ bằng:
A.         B.         C.           D.
c) Trong hình 3, cos30o bằng:
A.         B.          C.         D. 2 a2
h1
 
h2

Giải: a.b.c. C
 
Bài 3. a. Trong hình 4, hệ thức nào trong các hệ thức sau đây là đúng?
A. sin  =  ;              B. cotg  =  
C. tg  =  ;                D. cotg  =  
b. Trong hình 5, hệ thức nào trong các hệ thức sau không đúng?
A. sin2  + cos2  = 1  B. sin  = cos
C. cos  = sin(90o - )  D. tg  =
h3

Giải: a.b.

Bài 4. Tỉ số giữa hai cạnh góc vuông của một tam giác vuông bằng 19 : 28. Tìm các góc của nó.

Giải:
Ta biết rằng trong một tam giác vuông, tỉ số giữa hai cạnh góc vuông là tang của góc nhọn này và cotang của góc nhọn kia.
- Giả sử gọi  là số đo của góc nhọn ACB, ta có:
tg  =    0,3786
   = 34o10’
- Trong tam giác vuông ABC:
(  = 90o), ta có:
 +   = 90o
Hay:  +  = 90o  = 90o -  = 90o – 34o10’ = 55o50’
Vậy các góc nhọn của tam giác vuông ABC (  = 90o) có số đo là:  = 34o10’ và  = 55o50’.
h5

Bài 5. Cho tam giác có một góc bằng 45o. Đường cao chia một cạnh kề với góc đó thành các phần 20cm và 21cm. Tính cạnh lớn trong hai cạnh còn lại. (lưu ý có hai trường hợp hình a và hình b).
h6

Giải:

Giả sử ta vẽ được hai tam giác ABC và A’B’C’ thỏa mãn các giả thiết đã cho trong đề bài.
Có hai trường hợp:
h7

* Trường hợp 1: Cạnh lớn trong hai cạnh còn lại ở mỗi tam giác là cạnh đối diện với góc 45o. Ta gọi cạnh đó là x.
Trong tam giác vuông HAB (  = 90o) ta có:
AH = BH.tg45o = 20.1 = 20
Trong tam giác vuông AHC (  = 90o) ta có:
AC2 = AH2 + HC2 hay x2 = 202 + 212 = 841
  x =  = 29 (cm)

* Trường hợp 2: Cạnh lớn trong hai cạnh còn lại là cạnh kề với góc 45o. Ta gọi cạnh đó là y.
Trong tam giác vuông H’A’B’(  = 90o) ta có:
B’H’ = A’B’.cos45o ⇒ A’B’ =
Hay: y =  =  =      29,7 (cm)

Bài 6. Cho tam giác ABC có AB = 6cm, AC = 4,5cm, BC = 7,5cm.
a) Chứng minh tam giác ABC vuông tại A. Tính các góc B, C và đường cao AH cua tam giác đó.
b) Hỏi rằng điểm M mà diện tích tam giác MBO bằng diện tích tam giác ABC nằm trên đường nào?

Giải:
a) Ta có:
AB2 + AC2 = BC
Tam giác ABC vuông tại A

Ta có: * tg  =  = 0,75   = 36°52’
*   = 90° -   = 53°8’
* AB.AC = BC.AH
AH =  =  = 3,6 (cm)

b) Diện tích tam giác ABC =  .AB.AC = 13,5 (cm2).
Kẻ MK BC
SMBC =  MK.BC  MK.7,5 = 13,5 MK =  = 3,6
M luôn cách BC một khoảng MK = 36 (cm). Vậy M nằm trên hai đường thẳng song song và cách BC một khoảng 3,6cm.
h8
 
Bài 7. Hai chiếc thuyền A và B ở vị trí được minh họa như trong hình dưới. Tính khoảng cách giữa chúng (làm tròn đến mét). h9
Giải:

- Trong tam giác vuông IKB, ta có:
IB = IK.tg  = 380.tg(50o + 15°)
= 380.tg65°  380.2,14 = 814,9 (m)

- Trong tam giác vuông IKA, ta có:
IA = IK.tg  = 380.tg50° = 380.1,19  452,9

Vậy khoảng cách giữa hai thuyền là:
AB = IN - IA = 814,9 - 452,9 = 362 (m)
 
Bài 8. Tìm khoảng cách giữa hai cọc để căng dây vượt qua vực trong hình bên (làm tròn đến mét).
h10
Giải:
 
Xét hình vẽ bên.
Ta có: Khoảng cách giữa hai cọc là BE.
Vì AC // DE nên:  =  = 50°
Tam giác ABC vuông tại A nên:
AB = AC.tg50o = 20.1,19 = 23,83
Ta có: BD = AB - AD = 18,83.
Tam giác BDE vuông tại D
Nên: sin50o =   BE =  =  = 24,58.
Vậy khoảng cách giữa hai cọc là: 25m.
hh

Bài 9. Tính chiều cao của cây theo hình bên (làm tròn đến đề-xi-mét).

Giải:
h = 30.tg35° + 1,7
 21 +1,7  22,7 (m).
h12

Bài 10. Tarn giác ABC có AC = 2 cm, BC = 5cm.  = 90°.  = xo,  = yo. Dùng các thông tin sau để tìm x - y: sin23o36’ = 0,4;          cos66o24’ = 0,4:            tg21o48’ = 0,4.

Giải:
Ta có tgy =  = 0,4 tgy = tg21o48’ y = 21o48’
x = 90o – 21o48’ = 68o12’
x - y = 68o12’ – 21o48’ = 46o34’

Bài 11. Ở một cái thang dài 3m người ta ghi: “Để đảm bảo an toàn khi dùng thang, phải đặt thang này tạo với mặt đất một góc có độ lớn từ 60° đến 70o ”. Đo góc thì khó hơn đo độ dài. Vậy hãy cho biết: Khi dùng thang đo, chân thang phải đặt cách tường khoảng bao nhiêu mét để đảm bảo an toàn?

Giải:
Ta có: cos  =   x = 3cos .
Vì 60o <  < 70o cos70°  cos   cos60o
⇒ 3. cos70o  x  3. cos60o
⇒ 1,02  x  1,5.
Vậy để an toàn chân thang phải để cách mặt tường từ 1,02m đến 1,5m.
h13
 
Bài 12. Đố: Vào năm 200 trước Công nguyên, Ơ- ra-tô-xten, một nhà toán và thiên văn học Hy Lạp, đã ước lượng được “chu vi” của trái đất (chu vi đường xích đạo) nhờ hai quan sát sau:

1. Một ngày trong năm, ông ta để ý thấy mặt trời chiếu thẳng các đáy giếng ở Thành phố Xy-en (nay gọi là Át- xu-an), tức là tia sáng chiếu thẳng.

2. Cùng lúc đó ở thành phố A-lếch-xăng-đri-a cách Xy-en 800km, một tháp cao 25m có bóng trên mặt đất dài 3,1m. Từ hai quan sát trên em hãy tính xấp xỉ “chu vi” của trái đất. (Trên hình a điểm S tượng trưng cho Thành phố Xy-en, điểm A tượng trưng cho thành phố A- lếch-xăng-đri-a, bóng của tháp trên mặt đất được coi là đoạn thẳng AB).
kk

Giải:

Gọi C là chu vi Trái đất, l là độ dài cung AS, và góc  =  thì:
C = . l
Dễ thấy do: SO//BC  =   =
Tam giác ABC vuông tại A nên:
tg  =  =  = 0,124    7o36’
Do đó: C = 800. '    40790 (km)
Vậy: Chu vi trái đất  40790 (km)
© Bản quyền thuộc về Bài kiểm tra. Ghi rõ nguồn Bài kiểm tra.com khi sao chép nội dung này.
Loading...
 Từ khóa: ôn tập, hình học

Tổng số điểm của bài viết là: 0 trong 0 đánh giá

Click để đánh giá bài viết

  Ý kiến bạn đọc

Mã bảo mật   

Những tin mới hơn

Những tin cũ hơn

Bạn đã không sử dụng Site, Bấm vào đây để duy trì trạng thái đăng nhập. Thời gian chờ: 60 giây