Giải bài tập Toán 9, chương I: bài 3: Liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương
2019-07-30T04:35:02-04:00
2019-07-30T04:35:02-04:00
Giải bài tập Toán 9, chương I: bài 3: Liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương
/themes/cafe/images/no_image.gif
Bài Kiểm Tra
https://baikiemtra.com/uploads/bai-kiem-tra-logo.png
Thứ tư - 17/07/2019 22:30
Giải bài tập Toán 9, chương I: bài 3: Liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương
Bài 1. Áp dụng quy tắc khai phương một tích, hãy tính:
a) b) c) d)
Giải:
a) = . = 0,3.8 = 2,4;
b) = . = 22. |-7| = 28;
c) = = 11.6 = 66;
d) = . = 2.9 = 18
Bài 2. Áp dụng quy tắc nhân các căn bậc hai, hãy tính:
a) . ; b) . .
c) . d) . .
Giải:
a) . = = = = 21
b) . . = = =
= . = . = 5.12 = 60
c) . = = = = 1,6
d) . . = = = = 4,5
Bài 3. Rút gọn các biểu thức sau:
a) với a < 0 b) với a 3
c) với a > 1 d) . với a > b
Giải:
a) = . = 0,6.| a | = -0,6a (với a 3)
b) = . = | | . | 3 - a| = -a2. (3 - a) (với a 3)
c) = = .
= 36. | 1 - a|2 = -36(1 - a) (Với a > 1)
d) . = . = |a|2 . |a – b|
= a2. (a - b) = a2 (Với a > b > 0)
Bài 4. Rút gọn các biểu thức sau:
a) . với a 0 ; b) . với a > 0;
c) . – 3a với a 0 d) (3 - a)2 - .
Giải:
a) . = = =
Vì a 0 ⇒ = nên . =
b) Đáp số: 26
c) . – 3a = – 3a = 15 | a | - 3a
Với a 0 ⇒ 15 | a | - 3a = 15a - 3a = 12a
d) (3 - a)2 - . = (3 - a)2 - = (3 - a)2 – 6 | a |
* Với a 0 ⇒ 6|a| = 6a
(3 - a)2 – 6|a| = 9 – 6a + a2 – 6a = a2 – 12a + 9
* Với a < 0 ⇒ 6 |a| = -6a
(3 - a)2 – 6|a| = 9 – 6a + a2 + 6a = a2 + 9
Bài 5. Khai phương tích 12.30.40 được:
A. 1200 B. 120 C. 12 D. 240
Hãy chọn kết quả đúng.
Giải:
Ta có: = = = 2.3.10.2 = 120
Đáp số câu B đúng
BÀI TẬP LÀM THÊM
Bài 1. Thực hiện phép nhân:
a) . b) . c) 2 (2 - + l)
d) ( + - ). e) (2 + ) (2 - )
Giải:
a) . = = = = 4
b) . = = = 21
c) 2 (2 - + l) = 4 – 6 + 2
= 4 – 6 + 2 = 12 – 6 + 2
Vậy: 2 (2 - + l) = 12 – 6 + 2
d) ( + - ). = + = 6 + 9 - 3 = 12
e) (2 + ) (2 - ) = (2)2 – ()2 = 20 - 2 = 18
Bài 2. Tìm tất cả các giá trị của x, y, z thỏa mãn đẳng thức:
= - +
Giải:
Ta có: = - + ⇔ + = + (1)
Điều kiện: x, y, z 0; x + z y
Bình phương hai vế của (1) ta được:
x – y + z + y + 2 = x + z + 2
⇔ y (x – y + z) = xz ⇔ (x - y)(y - z) = 0 ⇔
Vậy x, y thỏa mãn yêu cầu đề bài là: x = y 0 hoặc y = z 0
Bài 3. Cho a, b 0 chứng minh rằng: + Khi nào xảy ra đẳng thức?
Giải:
Dùng phép biến đổi tương đương, ta có:
+ ⇔ ( + )2
⇔ a + b a + 2 + b ⇔ 0
Bất đẳng thức cuối cùng luôn đúng nên ta có đpcm. Dấu đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi a.b = 0 ⇔ a = 0 hoặc b = 0.
Bài 4. Cho a, b > 0 chứng minh rằng: - (a b) Khi nào xảy ra đẳng thức?
Giải:
Ta có: -
⇔ + ⇔ ( + )2 ( )2
⇔ a – b + 2 + b a ⇔ 2 0
Bất đẳng thức cuối cùng đúng nên ta có đpcm. Dấu đẳng thức xảy ra khi b(a - b) = 0
⇔ b = 0 hoặc a = b
Bài 5. Rút gọn biểu thức:
A =
Giải:
Ta có: A =
= = +
Bài 6. Rút gọn biểu thức:
Q =
Giải:
Q =
=
= = 1 +
© Bản quyền thuộc về
Bài kiểm tra. Ghi rõ nguồn Bài kiểm tra.com khi sao chép nội dung này.